关于小时候的私立学校类型，结合历史背景和搜索结果，可分为以下几种形式：

一、传统私塾类型

私塾

以儒家思想为核心，是古代家庭、宗族或乡村内部的教育机构，常见于农村地区，由长辈或族人主持教学。

家塾

由富贵家庭聘请教师在家中教授子弟，属于私人教育形式，强调品德与学问并重。

门馆/教馆/学馆/书屋

这些是私塾的不同称谓，可由塾师自行创办，或由地主、商人出资设立。

义塾

利用祠堂、庙宇等公共资源兴办，常通过地租或私人捐款维持运营。

初等与高等小学堂

初等小学堂 ：如傅家庄初级小学堂等，由村民或知识分子创办，教授基础教育。

高等小学堂 ：如淄川县正北路营子寺高等小学堂，由政府资助设立，属于中等教育阶段。

二、近现代私立学校

历史悠久的私立学校

成都七中 ：前身为1905年创立的成都高等小学堂，1952年改制为公立学校。

复旦公学 ：由马相伯创办，后发展为国立大学。

现代私立学校

北京邮电大学世纪学院 ：2005年经教育部批准成立的全日制本科院校。

北京科技职业学院 ：经北京市人民政府批准设立的全日制高职院校。

三、地区性私立学校示例

北京 ：朝阳区博雅学校、海淀区尚丽外国语学校等。

河北 ：三河市燕桥学校、益田翰德学校等。

总结

小时候的私立学校形式多样，既有传统私塾，也有近现代由政府或私人创办的学府。不同类型的学校在教育目标、教学内容和管理模式上存在差异。若需更具体的学校名称或历史案例，可进一步补充说明地区或教育阶段。