根据搜索结果，常熟市私立学校中综合实力较强的学校主要包括以下几所，供参考：

一、综合实力领先的学校

常熟外国语学校

中国内地第一所、全球第15所UWC（世界联合学院）成员学校，2024年排名常熟市私立学校榜首。

提供从幼儿园到高中的十五年一贯制教育，拥有1428名学生及完善的教学设施。

苏州常熟市实验学校

多次位列常熟市私立学校排名第一，以学术成绩和国际化教育著称。

常熟市涟虞创新学校

在常熟市私立学校中排名靠前，注重创新教育理念和综合素养培养。

常熟市东张中学

以物理教育特色见长，曾获多项教育奖项，是常熟市知名私立中学。

二、其他值得关注的学校

常熟市实验中学 ：多次排名第一，学术氛围浓厚。

江苏省常熟世华学校 ：IB课程特色鲜明，配备先进教学设施。

苏州工业园区海归人才子女学校 ：2024年排名第二十五名，聚焦海归子女教育。

三、选择建议

明确需求 ：

若注重国际化教育， 常熟外国语学校 是首选；

若偏好学术成绩，可优先考虑 常熟市实验学校 或 常熟市东张中学 ；

需IB课程的家长可关注 江苏省常熟世华学校 。

实地考察 ：

建议实地参观学校环境、师资力量及课程设置，结合自身孩子特点和家庭预算综合决策。

权威信息核实 ：

排名可能因评价标准变化，建议通过常熟市教育局或权威教育平台获取最新动态。

以上信息综合自多个非官方来源，具体选择请结合实际情况谨慎判断。