问问题描述
为什么数列有界但不一定收敛，急求答案，帮忙回答下
答精选答案
数列有界但不一定收敛的情况有很多，比如数列{(-1)^n}是有界的，但它却是发散的。
另外，收敛数列一定有界，因为收敛会逐渐逼近一个确定值，因此在收敛方向上一定有界；如 f(x) = e^(-x) *sinx 当x趋近正无穷时。
答其他回答（1条）
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教育黄金眼
2026-09-30 08:55:10
例如(-1)^n,数列为-1,1,-1,1,...;一直震荡,显然有界,但是没极限。
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《为什么数列有界但不一定收敛》能对你有所帮助！
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本文概览：数列有界但不一定收敛的情况有很多，比如数列{(-1)^n}是有界的，但它却是发散的。另外，收敛数列一定有界，因为收敛会逐渐逼近一个确定值，因此在收敛方向上一定有界；如 f(x) = e^(-x) *sinx 当x趋近正无穷时。