考研必备基本公式涵盖高等数学、线性代数和概率论三个主要部分，以下是核心公式的整理：

一、高等数学核心公式

导数公式

基本导数公式：$（x^n）'=nx^{n-1}$

四则运算法则：$（upm v）'=u'pm v'$

链式法则：$（f（g（x）））'=f'（g（x））g'（x）$

高阶导数：$（sin x）'=cos x$，$（cos x）'=-sin x$，$（e^x）'=e^x$等

积分公式

不定积分：$int x^n dx=frac{x^{n+1}}{n+1}+C$

定积分：$int_{a}^{b} f（x） dx=F（b）-F（a）$

三角函数积分：$int sin x dx=-cos x$，$int cos x dx=sin x$

指数函数积分：$int e^x dx=e^x$，$int ln x dx=xln x-x+C$

微积分中值定理

拉格朗日中值定理：$f（b）-f（a）=f'（xi）（b-a）$

洛必达法则：$lim{xto a}frac{f（x）}{g（x）}=lim{xto a}frac{f'（x）}{g'（x）}$

边值定理：$f（x）$在闭区间$[a,b]$上连续，则存在$xiin（a,b）$使$f'（xi）=0$

二、线性代数核心公式

矩阵运算

矩阵加法/减法：$Apm B=（a{ij}pm b{ij}）$

矩阵乘法：$C=AB$（需满足$A{j,k}=B{k,i}$）

转置矩阵：$A^T=（a_{ji}）$

单位矩阵：$I$（主对角线为1）

行列式与逆矩阵

二阶行列式：$detbegin{pmatrix}a&bc&dend{pmatrix}=ad-bc$

逆矩阵公式：$A^{-1}=frac{1}{det（A）}text{adj}（A）$

行列式性质：$det（kA）=k^ndet（A）$（$n$为阶数）

特征值与特征向量

特征方程：$|A-lambda I|=0$

特征向量：$Amathbf{v}=lambdamathbf{v}$