一个函数 有原函数 当且仅当它满足以下两个条件：
连续性 ：函数在其定义域内的所有点上都连续。
单调性 ：函数在其定义域内的所有点上都单调（即对于所有的 $x_1$ 和 $x_2$，如果 $x_1 < x_2$，那么 $f（x_1） < f（x_2）$）。
需要注意的是，如果一个函数在某区间上连续，则它在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件。此外，如果一个函数有原函数，那么其原函数族中有无穷多个原函数，因为可以通过在原函数上加上任意常数 $C$ 得到另一个原函数。
例如，正弦函数、余弦函数和指数函数都是原函数，因为它们都是连续且单调的函数。而黎曼函数虽然可积，但它没有原函数。
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本文概览：一个函数 有原函数 当且仅当它满足以下两个条件：连续性 ：函数在其定义域内的所有点上都连续。单调性 ：函数在其定义域内的所有点上都单调（即对于所有的 $x_1$ 和 $x_2$，如果 $x_1 < x_2$，那么 $f（x_1） < f（x