问问题描述
幂级数的发散点与收敛点什么关系，有没有大佬在？求高手帮忙看看这个！
答精选答案
设幂级数Σa_n*(x-c)^n的收敛半径为R，那么
开区间(c-R,c+R)内的所有点都是幂级数的绝对收敛点；
而区间(-∞,c-R)∪(c+R，+∞)内的所有点都是幂级数的发散点。
在区间端点则可能是收敛点（绝对收敛或条件收敛），也可能是发散点。
也就是说，收敛半径以内，绝对收敛；收敛半径以外，必定发散。端点皆有可能。
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本文概览：设幂级数Σa_n*(x-c)^n的收敛半径为R，那么开区间(c-R,c+R)内的所有点都是幂级数的绝对收敛点；而区间(-∞,c-R)∪(c+R，+∞)内的所有点都是幂级数的发散点。在区间端点则可能是收敛点（绝对收敛或条件收敛），也可能是发散点。也就是说，收敛半径以内，绝对收敛；收敛半径以外，必定发散。端点皆有可能。