根据相关规范，校外培训的违法行为主要分为以下几类，结合权威文件和典型案例进行说明：

一、无证经营

未经审批擅自开展培训：未取得教育行政部门批准，面向中小学生开展学科类或非学科类培训。

超范围经营：非学科类机构开展学科类培训，或学科类机构超出许可范围。

二、违规广告与宣传

虚假宣传：对教师资质、培训效果、机构实力等作虚假或误导性宣传。

价格违法：利用虚假价格手段诱骗消费，或未明码标价。

三、隐形变异培训

转线上：通过直播、网络会议等平台有偿开展学科类培训。

转地下：利用居民楼、酒店等场所有偿开展“一对一”“一对多”培训。

换马甲：以咨询、托管、游学等名义变相开展学科类培训。

四、其他违法行为

场所违规：在居民楼、酒店等非指定场所开展有偿培训。

安全违规：存在建筑、消防等安全隐患。

退费难：擅自扣押学员财物或携款潜逃。

社会性竞赛违规：未经审批组织面向中小学生的竞赛活动。

五、处罚措施

责令停止：违规机构需立即停止培训活动。

退还费用：没收违法所得并退还学员费用。

罚款：根据情节轻重，处5万元以下罚款，情节特别严重的可达10万元。

吊销资质：屡教不改或存在重大安全隐患的机构，可能被吊销许可证。

六、特殊群体保护

学龄前儿童：面向3岁以上学龄前儿童开展校外培训的，处罚力度更大。

以上行为均依据《校外培训行政处罚暂行办法》及地方性法规执行，建议家长选择正规机构并核实资质，遇到违规行为可向教育部门举报。