高考常考的圆相关题型及解题技巧主要包括以下几种：

求圆的标准方程和一般方程

标准方程：已知圆心坐标和半径，求圆的标准方程，如（x-a）²+（y-b）²=r²。

一般方程：已知圆的一般方程x²+y²+Dx+Ey+F=0，求圆的标准方程，需通过配方变形为（x+D/2）²+（y+E/2）²=（D²+E²-4F）/4。

判断点与圆的位置关系

给定点P（x₀, y₀）和圆心O（a, b），判断点P是否在圆内、圆上或圆外，通过比较d=√（（x₀-a）²+（y₀-b）²）与r的大小关系。

求切线方程

过圆外一点的切线方程：利用切线长公式和点到圆心的距离关系求解。

过圆内一点的切线方程：通常结合圆的方程和切点坐标求解。

求圆与直线的位置关系

相切：通过圆心到直线的距离等于半径来判断圆与直线是否相切，并求切点坐标。

相交：通过联立圆和直线的方程，判断方程组是否有实数解，从而确定圆与直线的位置关系。

求三角形的外接圆

已知三角形的三个顶点坐标，求外接圆的圆心和半径，利用三角形外心公式求解。

求圆与圆的交点

已知两个圆的方程，联立方程求解交点坐标，通常通过消元法或代入法求解。

求圆的离心率和曲率半径

已知圆的方程，求圆的离心率e和曲率半径R，利用圆的参数方程和性质求解。

这些题型涵盖了圆的基本性质、标准方程与一般方程、点与圆的位置关系、切线方程、圆与直线的位置关系、三角形的外接圆、圆与圆的交点以及圆的离心率和曲率半径等方面。掌握这些题型和解题技巧，有助于提高高考数学中圆相关题目的得分率。