根据搜索结果，莆田市城厢区的高中主要包括以下几所：

一、重点高中

莆田第三中学

办学类型：完全中学

特点：省一级达标高中、省首批重点中学，拥有56个班，学生近3000人，教职工249人，含87名硕士研究生和81名高级教师。

莆田第五中学

办学类型：高级中学

地址：兴安社区居委会学园中街1188号

特点：历史悠久的重点中学，具体办学规模及师资信息未详细说明。

莆田第八中学

办学类型：完全中学

历史：创办于1948年，是莆田市最老牌学校之一，以校风严谨、人才培养著称。

莆田第十八中学

办学类型：完全中学

地址：华亭镇华亭村亭前西路189号

特点：具体办学规模及师资信息未详细说明。

二、其他中学

莆田第二中学

办学类型：完全中学

历史：创建于1948年，是莆田市知名中学。

城厢区可秀中学

办学类型：完全中学

具体信息未详细说明。

三、注意事项

报考范围 ：城厢区学生可报考城厢区内的完全中学（如第三中学、第五中学等），部分学校可能接受区外学生报考，但需符合相关条件。

学校选择建议 ：建议结合自身成绩、兴趣及学校特色综合选择，可优先参考学校排名、师资力量及教学设施等指标。

以上信息综合自政府公开资料及教育部门发布的内容，具体以实际招生政策为准。