根据2024年常州高考分数线及该校近年录取情况，684分在常州具有较高的升学竞争力，可报考院校及专业选择如下：

一、省内重点院校推荐

常州大学

作为江苏省属重点建设高校，常州大学是江苏省人民政府与中国石油集团共建的本科院校，2024年录取分数线为684分（具体专业分数线需参考校本部及专科专业）。

江苏理工学院/常州工学院

两校均为江苏省重点建设高校，2024年录取分数线与常州大学相近，684分可报考。

二、国内顶尖高校可选

清华大学/北京大学

清华大学：物理类本科批682分，综合类683分；

北京大学：医学部理科683分，综合类683分。

上海交通大学医学院

2021年理科684分可报考，医学类专业录取门槛较高。

浙江大学

理科684分有较大录取概率，尤其在工科、理科专业领域实力突出。

三、其他重点院校

天津大学/同济大学 ：综合类本科A段682分；

中国人民大学/对外经济贸易大学 ：文科684分可报考。

四、报考建议

结合兴趣与职业规划 ：优先选择与未来职业相关的院校专业，如医学类优先考虑北大、清华医学部，工科类可关注上海交大、浙大等；

参考往年分数线 ：不同专业分数线差异较大，建议结合具体院校招生简章中的位次而非绝对分数；

关注招生政策 ：部分院校有专项计划或新增专业，可结合自身条件咨询学校招生办。

综上，684分在常州可报考的院校范围广泛，既有机会冲击国内顶尖高校，也能选择省内重点或特色院校。建议结合个人兴趣和职业规划综合决策。