高考中求解复数问题通常有以下几种方法：

直接利用代数方法 ：

当式子的几何意义不明显时，可以直接利用代数方法处理复数问题。例如，设复数 $z = a + bi$，然后通过代数运算求解。

利用几何意义 ：

复数可以在复平面上表示为点，其中横轴表示实部，纵轴表示虚部。利用复数的几何意义可以简化一些复杂问题，例如求复数的模长、复数的加减乘除在复平面上的表示等。

数形结合 ：

结合复数的代数形式和几何意义，将问题转化为更易于求解的形式。例如，利用复数的模和共轭复数的性质，可以解决一些几何问题。

整体代入和换元 ：

在涉及多个量的求值时，可以将它们视为整体进行代入，避免繁琐的局部运算。例如，设 $z_1 + 10z_1 = u$，然后通过代数方法求解。

引入参数 ：

通过引入参数，将复杂问题转化为对参数的讨论，从而简化问题。例如，设 $z = x + yi$，并引入参数 $t$，将问题转化为对 $t$ 的讨论。

利用复数的经典性质 ：

复数有一些经典性质，如 $i^2 = -1$，$（1 pm i）^2 = pm 2i$，这些性质在解题时可以直接应用。

多做题和总结规律 ：

通过大量练习，熟悉各种类型的复数题目，总结出解题规律。例如，复数的加减乘除运算规律，以及复数模的运算性质。

联系实际问题 ：

将实际问题转化为复数问题，利用复数的几何意义进行求解。例如，利用复数解决几何变换中的问题。

示例

计算复数 $z_1 = 1 + 2i$ 和 $z_2 = 3 + 4i$ 的乘积：

$$

z_1z_2 = (1 cdot 3 - 2 cdot 4) + (1 cdot 4 + 2 cdot 3)i = -5 + 10i

$$

计算复数分数 $frac{3 + 4i}{2 + i}$：

将分子和分母同时乘以分母的共轭复数：

$$

frac{3 + 4i}{2 + i} times frac{2 - i}{2 - i} = frac{(3 + 4i)(2 - i)}{(2 + i)(2 - i)}

$$

展开分子和分母的乘积：

$$

分子: (3 + 4i)(2 - i) = 6 - 3i + 8i - 4i^2 = 6 + 5i + 4 = 10 + 5i

$$

$$

分母: (2 + i)(2 - i) = 4 - i^2 = 4 + 1 = 5

$$

化简分数：

$$

frac{10 + 5i}{5} = 2 + i

$$

通过以上方法，可以有效地求解高考中的复数问题。建议多做练习题，熟悉各种题型，提高解题速度和准确性。