高中数学中的难题通常包括以下几个方面：

函数与导数

函数的零点问题。

三角函数中的直角三角形斜边长度计算。

椭圆上的动点问题。

导数法求解极值和最值问题。

解析几何

直线与圆的位置关系。

椭圆和抛物线的性质和应用。

坐标几何中的最值问题。

立体几何

空间几何体的体积和表面积计算。

立体几何中的定点和定直线问题。

几何体的相似和全等问题。

概率与统计

概率模型的建立与求解。

统计数据的分析和解释。

概率与统计中的复杂问题，如假设检验和置信区间。

数列

数列的通项公式和求和。

数列的极限和性质。

数列的应用问题，如斐波那契数列。

不等式与最值

不等式的解法。

函数的最值问题。

绝对值不等式和不等式组的求解。

组合与排列

组合数的计算和应用。

排列数的计算和应用。

鸽巢原理和组合恒等式。

微积分

微积分基本定理的应用。

导数和积分的计算。

微积分在物理和工程中的应用问题。

此外，大学数学中的一些难题，如NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯存在性和质量缺口、纳卫尔-斯托可方程以及BSD猜想等，也被视为数学中的“世界难题”。

这些难题不仅考察学生的数学知识和解题技巧，还常常需要学生具备较高的抽象思维能力和创新意识。建议学生在学习过程中多做一些难题的练习，培养自己的数学思维和解题能力。