高考向量法的使用步骤如下：

理解向量的基本概念

向量是具有大小和方向的量，可以表示为$（x, y, z）$。

向量的加法、减法和数量乘法是基本运算。

向量的数量积（点积）用于判断垂直关系，即$a cdot b = 0$表示两向量垂直。

建立坐标系

在平面或空间中建立直角坐标系，将几何问题转化为代数问题。

确定向量的坐标，例如，设$vec{a} = （x_1, y_1, z_1）$，$vec{b} = （x_2, y_2, z_2）$。

应用向量运算

使用向量加法和减法解决共线问题。

使用向量数量积解决垂直、夹角等问题。

使用向量叉乘解决平面或空间中的垂直关系。

结合几何问题

将几何问题中的线、面、体等关系转化为向量的运算。

利用向量的性质（如模长、方向、点积等）进行推理和计算。

验证结果

通过计算验证向量的运算结果是否符合题目的几何条件。

确保所有步骤和结论的逻辑严密性。

示例

例1：证明直线CD垂直于直线BD。

建立坐标系

设点C为原点，CD为x轴，CB为y轴，CC1为z轴。

设$vec{a} = （1, 0, 0）$，$vec{b} = （0, 1, 0）$，$vec{c} = （0, 0, 1）$。

应用向量运算

计算$vec{a} cdot vec{b} = 1 cdot 0 + 0 cdot 1 + 0 cdot 0 = 0$。

由于$vec{a} cdot vec{b} = 0$，所以$vec{a} perp vec{b}$，即直线CD垂直于直线BD。

例2：求直三棱柱ABC—A1B1C1中BN的长度。

建立坐标系

设点C为原点，CA为x轴，CB为y轴，CC1为z轴。

设$A（1, 0, 0）$，$B（0, 1, 0）$，$C（0, 0, 0）$，$A_1（1, 0, 2）$，$B_1（0, 1, 2）$。

应用向量运算

计算$vec{BA} = （1, -1, 0）$，$vec{BA_1} = （1, -1, 2）$。

计算$vec{BA} times vec{BA_1} = left| begin{array}{ccc} vec{i} & vec{j} & vec{k} 1 & -1 & 0 1 & -1 & 2 end{array} right| = （2, 2, -1）$。