数学高考教训包括：

忽视题干信息

题干不仅提供解答方向，还可能包含限制条件。忽略这些提示容易导致错误的解题思路。建议考生每做一道题之前，务必认真阅读全文，确保理解题目的每一个细节。

计算错误

计算错误是高考数学中最为常见的问题之一。许多考生在复杂计算中容易在简单加减法或乘除法的步骤中出错。这些初级的数学错误看似微不足道，但却可能在得分时造成致命打击。建议考生在完成计算后，进行仔细的核查，以确保每一步骤的结果都是准确的。

思维定势

有些学生学会了特定的解题方法，便认为只要套用这些方法就能解决所有问题。然而，实际情况往往更为复杂，题目的变换多样可能需要灵活运用不同的知识。建议考生在解题时保持灵活应变，不要拘泥于特定的解题方法。

心理素质影响

许多学生在进入考场之前，可能会因为紧张而影响发挥。一些临场考试的心理状态会导致他们错失原本能做对的题目。此时，心理素质的培养同样重要，考生可通过模拟考试、调整心态来提升自己的应试能力。

遗忘空集

在解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集的情况。空集是任何非空集合的真子集，因此B=空集时也就满足B真属于A。忽略这一点可能导致错误。

忽视集合元素的三性

集合中的元素具有确定性、无序性和互异性。在解题时，特别是带有字母参数的集合，要特别注意集合元素的三性，特别是互异性对解题的影响最大。忽略这一点可能导致错误。

混淆命题的否定与否命题

命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念。命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。混淆这两者可能导致错误。

充分条件、必要条件颠倒

对于两个条件A，B，如果AB成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；如果BA成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；如果AB，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断。

“或”“且”“非”理解不准

命题p∨q真p真或q真，命题p∨q假p假且q假（概括为一真即真）；命题p∧q真p真且q真，命题p∧q假p假或q假（概括为一假即假）；綈p真p假，綈p假p真（概括为一真一假）。在求参数取值范围的题目中，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解。

函数单调区间理解不准

在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。忽略这一点可能导致错误。

被动学习

被动学习的同学，其依赖心会很强，会跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划、坐等上课、课前没有预习、对老师要上课的内容不了解、上课忙于记笔记、没听到“门道”。这种习惯可能对于中学生而言就很严重，如果保持这种习惯，就很难对数学知识掌握透彻，无法真正理解所学内容。

学不得法

有些同学上课没有认真听课，导致要点没听到或听不全，虽然笔记记了很多，但隐藏的问题却不少，导致课后会花更多精力去理解和掌握。而且有个很严重的问题是，很多同学课后很少做到及时巩固、总结，只是当任务一般完成作业，并且在做题时乱套题型，对概念、公式一知半解，机械模仿，做对就结束，不多做思考。

不重视基础

有些同学在复习时没有重视基础知识的掌握，导致在考试中无法灵活运用。基础是解决复杂问题的基石，不重视基础可能导致在高考中失分。

数学思维不变通

中学数学的知识深度、广度、能力