以下是大学数学自学时值得推荐的教材及学习建议，综合多个权威来源整理而成：

一、核心基础课程教材

高等数学

推荐同济大学版或华师大版，内容全面且讲解清晰，适合初学者系统学习微积分、线性代数等基础课程。

例题丰富，配套习题可巩固知识点。

线性代数

《线性代数应该这样学》（第3版）：摒弃传统行列式优先，强调向量空间与线性映射，适合培养抽象思维。

补充推荐《线性代数及其应用》（第五版），结合实际应用案例，适合工科学生。

概率论与数理统计

《普林斯顿概率论读本》：深入浅出地介绍概率论应用，含大量实例和分层练习。

《数理统计》（菲赫金格尔茨著）：经典教材，系统讲解统计方法与理论。

二、进阶与拓展教材

数学分析

《陶哲轩实分析》：语言流畅，推理严谨，适合本科生建立分析学基础。

《普林斯顿微积分读本》：通俗易懂地讲解核心概念，搭配大量例题。

抽象代数

《线性代数及其应用》（华章数学译丛）：涵盖群、环、域等基本概念，适合数学专业学生。

《代数讲义》（I. Shafarevich）：从高中数学出发，建立整数理论，包含Sturm定理等标准课程内容。

微分方程与常微分方程

《常微分方程》（伊文斯著）：经典教材，系统介绍解法与应用。

《偏微分方程》（Lax著）：适合进阶学习，涵盖波动方程、热传导方程等。

三、学习建议

回归教材 ：注重理解公式推导与定理证明，建议先读教材全解或配套视频课。

分析例题 ：通过典型例题掌握解题思路，比单纯刷题更有效。

错题管理 ：使用软件整理错题，定期复习，避免重复错误。

结合资源 ：B站等平台有优质讲解视频，可辅助理解难点。

四、其他推荐书籍

《数学思想要义》 （范后宏）：数学史与思想的梳理，适合本科后阶段阅读。

《代数的历史》 （约翰·德比希尔）：补充线性代数与抽象代数的背景知识。

建议根据学习目标选择教材，结合自学计划与典型例题，逐步深入。若需考研，可参考目标院校指定教材及复习资料。