以下是一些常见的不可导函数类型：

绝对值函数 ：例如 $y = |x|$ 在 $x = 0$ 处不可导，因为从左侧和右侧逼近时，导数值不同。

分段函数 ：在分段点处如果左右极限不相等，则函数在这些点上不可导。

狄利克雷函数 ：例如 $D（x） = begin{cases} 1 & text{if } x text{ is rational} 0 & text{if } x text{ is irrational} end{cases}$，这个函数在任何点都不可导，因为它不连续。

魏尔斯特函数 ：例如 $W（x） = begin{cases} 0 & text{if } x text{ is rational} 1 & text{if } x text{ is irrational} end{cases}$，这个函数在任何点都不可导，因为它不连续。

不连续的函数 ：例如 $f（x） = begin{cases} 0 & text{if } x text{ is rational} 1 & text{if } x text{ is irrational} end{cases}$，这个函数在任何点都不可导，因为它的极限不存在。

有垂直渐近线的函数 ：例如 $y = frac{1}{x}$ 在 $x = 0$ 处不可导，因为函数在该点趋向于无穷大。

函数在某点有两条切线 ：例如 $y = |x|$ 在 $x = 0$ 处，虽然函数连续，但导数在该点不存在，因为从左侧和右侧逼近时，导数值不同。

函数在某点处产生奇特性 ：例如 $y = |x|$ 在 $x = 0$ 处，导数不存在，因为从左侧和右侧逼近时，导数值不同。

函数在某点处有竖直切线 ：例如 $y = x^{frac{1}{3}}$ 在 $x = 0$ 处不可导，因为导数在该点趋向于无穷大。

函数在某点处是第二类间断点 ：例如 $y = tan（x）$ 在 $x = frac{pi}{2}$ 处不可导，因为这是一个垂直渐近线。

这些函数在特定的点或区域内不可导，主要是因为它们在这些点不连续、导数不存在或者导数的极限不存在。需要注意的是，可导函数一定是连续的，但连续函数不一定是可导的。