根据搜索结果，上海市区（通常指黄浦区、徐汇区、长宁区、杨浦区、虹口区、普陀区、静安区及浦东新区原南市区）内的主要大学如下：

一、核心区重点高校

复旦大学

位于杨浦区四平路附近，是文化教育中心，拥有历史悠久的建筑和博物馆。

学科优势：文学、医学、法学等领域的全国重点学科。

上海交通大学

位于徐汇区，地处现代化商业区（徐家汇），以工科和商科见长。

学科优势：机械工程、电气工程、经济学等领域的顶尖学科。

同济大学

位于杨浦区四平路，工科特色鲜明，被誉为“中国工程教育摇篮”。

学科优势：土木工程、机械工程、材料科学等领域的领先地位。

华东师范大学

位于中山北路，靠近静安寺商圈，师范教育优势显著。

学科优势：教育学、文学、理学等领域的学术实力。

上海财经大学

位于国定路，毗邻五角场商业区，财经类学科突出。

学科优势：经济学、管理学、会计学等领域的国内领先。

二、其他重要高校

上海外国语大学 （松江区）：语言类特色鲜明，轨道交通9号线直达。

东华大学 （松江区）：工科和医学领域有较高声誉。

上海师范大学 （杨浦/闵行）：师范类和文科专业优势明显。

三、补充说明

校区范围 ：部分高校如上海交通大学、复旦大学主校区位于黄浦区或徐汇区核心地带，而杨浦区、闵行区等也有重要校区。

交通与生活 ：上述高校周边商业配套完善，交通便利，生活设施丰富。

以上信息综合自多来源，具体以各高校官方公告为准。