学好高三数学竞赛需要综合多方面的努力，以下是一些关键步骤和建议：

1. 扎实基础

掌握知识点 ：确保理解并记住所有基础数学知识，如代数、几何、概率统计等。

思维训练 ：培养逻辑思维和推理能力，这在数学竞赛中尤为重要。

2. 刷题提升

典型题目 ：多做典型题目，理解其特点和解题技巧。

错题本 ：记录错题并定期复习，避免重复错误。

3. 竞赛思维

专题学习 ：对代数、平面几何、数论、组合等模块进行深入学习。

思维养成 ：在教练的指导下，自主学习并运用竞赛思维。

4. 赛前准备

模拟考试 ：参加模拟考试，熟悉竞赛题型和难度。

知识扩展 ：了解超出教学大纲的内容，如平面几何的重要定理、三角不等式等。

5. 学习策略

理解概念 ：深入理解数学概念，而非死记硬背。

独立解决问题 ：先尝试独立解决问题，再参考解答。

6. 时间管理

平衡竞赛与文化课 ：合理安排时间，确保竞赛学习不影响文化课成绩。

7. 寻求帮助

教练指导 ：寻找经验丰富的教练，获取解题策略和方法。

同学讨论 ：与同学讨论难题，互相学习。

8. 持续学习

终身学习 ：保持对数学的兴趣和好奇心，不断学习新知识。

9. 态度与习惯

积极态度 ：保持积极的学习态度，面对困难时不放弃。

良好习惯 ：养成良好的学习习惯，如独立思考、认真计算等。

10. 竞赛目标

设定目标 ：根据自己的情况设定合理的竞赛目标，如进入CMO等。

通过上述步骤，你可以逐步提高数学竞赛能力。记住，持之以恒的努力和正确的方法是关键。祝你取得好成绩!