衡阳的公办学校包括以下几所：

衡阳市船山英文学校 ：

成立于1999年，位于蒸水河畔，是一所集幼儿、小学、初中、高中和出国留学于一体的全日制公办学校。2022年，学校正式开启“民转公”进程，从2024年秋季入学的高一新生开始改为公办收费，学籍注册为衡阳市第二十中学。

衡阳市雁峰区六一小学 ：

成立于1958年，位于蒸阳南路与雷公塘交汇处，是一所全日制公办小学。

衡阳师范学院 ：

肇始于1904年创办的湖南官立南路师范学堂，是经教育部批准的湖南省直属普通全日制公办本科院校。学校拥有多个一级学科硕士学位授权点、硕士专业学位授权点，入选多项计划和项目，是全国“应用技术大学（学院）联盟”成员单位。

南华大学 ：

由中南工学院与衡阳医学院于2000年3月合并组建，是一所综合性大学，涵盖工学、医学等9大学科门类。学校为工业和信息化部、生态环境部等共建高校，入选多项国家重点发展项目。

湖南高速铁路职业技术学院 ：

位于湖南省衡阳市，是湖南省示范性（骨干）高等职业院校，也是湖南省文明标兵校园、平安高校等。

湖南环境生物职业技术学院 ：

位于衡阳市石鼓区望城路165号，是国家生态文明教育基地、全国职业教育先进单位等。

湖南财经工业职业技术学院 ：

位于湖南省衡阳市，是经湖南省人民政府批准、教育部备案的一所全日制普通高等职业院校。

衡阳工业职工大学 ：

成立于1975年，位于湖南省衡阳市，是一所国有公办高等院校，开设多个专业。

这些学校涵盖了从幼儿园到大学不同层次的教育，满足了不同年龄段学生的教育需求。建议您根据自己的具体需求选择合适的学校进行详细了解。