以下是初中、高中和奥林匹克数学竞赛中常用的一些公式：初中数学公式：

1. 一次函数的斜率：斜率 m = (y2 - y1) / (x2 - x1)2. 一次函数的截距：y = mx + b，其中 b 是 y 轴的截距3. 二次函数的顶点坐标：顶点坐标 (h, k)，其中 h = -b / (2a) ， k = f(h) = f(-b / (2a))4. 二次函数的判别式：Δ = b^2 - 4ac5. 三角形的面积：S = 1/2 * 底边长 * 高6. 直角三角形的勾股定理：a^2 + b^2 = c^2，其中 c 是斜边的长度7. 平行四边形的面积：S = 底边长 * 高8. 长方形的面积：S = 长 * 宽9. 正方形的面积：S = 边长^210. 圆的周长：C = 2πr，其中 r 是半径11. 圆的面积：S = πr^2高中数学公式：

1. 二项式定理：(a + b)^n = C(n,0)a^n b^0 + C(n,1)a^(n-1) b^1 + ... + C(n,n)a^0 b^n，其中 C(n,k) 表示组合数2. 三角函数的和差化积公式： sin(A ± B) = sinA cosB ± cosA sinB cos(A ± B) = cosA cosB ∓ sinA sinB tan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanA tanB)3. 三角函数的倍角公式： sin2A = 2sinA cosA cos2A = cos^2 A - sin^2 A tan2A = (2tanA) / (1 - tan^2 A)4. 三角函数的半角公式： sin(A/2) = ±√((1 - cosA) / 2) cos(A/2) = ±√((1 + cosA) / 2) tan(A/2) = ±√((1 - cosA) / (1 + cosA))5. 对数运算的性质： log(xy) = logx + logy log(x/y) = logx - logy logx^a = alogx奥数常用公式：

1. 等差数列的通项公式：an = a1 + (n - 1)d，其中 a1 为首项，d 为公差2. 等差数列的求和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)3. 等比数列的通项公式：an = a1 * r^(n - 1)，其中 a1 为首项，r 为公比4. 等比数列的求和公式： - 当 r ≠ 1 时，Sn = (a1 - an * r) / (1 - r) - 当 r = 1 时，Sn = n * a15. 组合数的性质： - C(n,n) = C(n,0) = 1 - C(n,1) = C(n,n-1) = n - C(n,k) = C(n-1,k-1) + C(n-1,k)