很抱歉没有清楚理解题主的发问目的，我也只能简单说一些关于对称的知识。

对称，它是指物体或图形相同部分有规律的重复。比如我们常见的轴对称和中心对称。轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形（比如上图），他有一个对称轴，并且左右两侧可以对折重合，注意一定是对折。中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。这些是我们小学阶段便已经开始接触的东西。到了初中，图形世界开始更加多样，我们已经知道等腰三角形、正方形、矩形还有等腰梯形、圆、菱形是轴对称图形，并且可以找到他们的对称轴。而且会作图形的对称图形、点对称图形，能够找出在坐标系中各点关于x轴、y轴、原点的对称点。再深入一些我们开始接触平移、旋转的题目，虽然与轴对称或中心对称有所不同，但想法和思路有相通之处。另外，在初中阶段与对称紧密相连的还有两个概念。第一是函数中的反比例函数以及二次函数，前者函数图像是一个中心对称图形，它的对称轴是原点，后者则是一个轴对称图形，而且对称轴可以根据二次函数的解析式求出，其左右两侧增减性不同。第二，在初中阶段根据对称的性质，我们还接触到角平分线以及垂直平分线的概念。以及角平分线作为角、垂直平分线作为直线对称轴情况，后面又引申出了最短路径问题。总的来说，初中阶段关于对称的知识应该掌握的就这些。到了高中，首先对于函数的研究更为深入。在学习偶函数、奇函数时我们已经明确偶函数关于y轴对称，奇函数关于原点对称的对称性。然后，函数不仅仅只有奇函数或偶函数，经过对基础函数的平移和延伸，我们需要去求某一函数的对称轴或对称中心。根据某一直线方程，找另一直线关于该直线的对称直线方程当然题目是千变万化的，但轴对称图形中的对应点中点一定在轴上、连线一定垂直于轴，而中心对称图形中的对应点连线中点一定是在中心点，这是解决这类问题的基础。再想，暂时便没有其他关于对称想要说的了，也希望其他人能补充些。