根据高考数学40分的成绩，以下专业可供选择，结合不同学科方向和就业前景进行综合分析：

一、数学基础较强的方向

信息与计算科学

结合数学与计算机科学，涵盖概率论、线性代数、离散数学等课程，适合对数学和编程感兴趣的学生，就业方向包括数据分析、人工智能、金融科技等。

统计学

分为数理统计、经济统计和应用统计方向，侧重数据分析和处理能力，可从事数据挖掘、算法工程、金融分析等职业，需掌握R、Python等工具。

经济学与金融学

包括经济学类、金融学类等，涉及微积分、线性规划等数学工具，适合对数字敏感、逻辑思维强的学生，就业方向涵盖金融机构、咨询公司、经济研究机构等。

二、对数学要求适中的方向

计算机科学与技术

虽然数学基础要求较高，但数学基础好的学生学习效率更高，可从事软件开发、人工智能、网络安全等工作。

建筑学

需掌握微积分、线性规划等数学知识，适合对设计感兴趣的学生，未来可从事建筑设计、城市规划等工作。

三、数学要求较低的方向

法学、文学类

如法律硕士、英语教师等，对数学要求宽松，适合文科背景或语言能力突出的学生。

艺术与设计类

音体美等专业文化课要求较低，适合有相关兴趣和特长但数学薄弱的学生。

四、注意事项

避免数学强关联专业 ：金融、会计、数学等专业对数学要求严格，建议谨慎选择。

结合自身兴趣 ：选择数学应用场景广泛的专业（如经济学、计算机），提升竞争力。

提升数学能力 ：可通过自学或参加辅导班加强基础，部分专业（如大数据与会计）对数学的要求可通过努力弥补。

建议考生结合高考总分、个人兴趣及职业规划，参考院校专业录取要求，优先选择数学基础要求适中的专业，并通过大学期间的努力提升竞争力。