根据搜索结果，以下专业在留校任教方面具有较高竞争力，主要基于竞争压力较小、行业需求稳定及职业发展前景广阔等因素综合分析：

一、金融与会计类专业

会计学

每所学校基本都有需求，就业率高且发展空间大，考研后竞争力显著提升。

经济学与金融学

应用广泛，尤其在金融机构和跨国公司需求持续增长，适合有学术背景的毕业生。

二、教育类专业

师范类 （数学、物理、化学等）

教师岗位需求大，尤其数学、物理等科目教师短缺现象普遍，考研成功率较高。

教育学与心理学

需考教师资格证，适合对教育事业感兴趣的学生，就业方向涵盖高校、培训机构等。

三、计算机与信息技术类

计算机科学与技术

随着数字化发展，IT人才需求旺盛，涵盖人工智能、大数据等领域。

电子信息工程与通讯专业

学习人数较少，竞争压力小，适合从事技术研发和教学工作。

四、商科与管理类

工商管理、会计学

理论性强且实践应用广泛，行政管理、财务管理等岗位需求稳定。

金融与会计

会计学全球需求高，金融领域对专业人才依赖性强。

五、其他推荐专业

数学专业 ：基础学科教师稀缺，学霸型毕业生易获青睐。

法学专业 ：社会需求稳定，尤其在国际法、知识产权等领域有发展空间。

外国语类 （小语种）：就业面广，研究生留校机会较多。

六、通用建议

成绩与科研 ：保持优异成绩，积极参与科研项目或论文发表，提升竞争力。

教师资格证 ：教育类专业需考取教师资格证，这是留校的基本要求。

行业认知 ：金融、教育、IT等行业对留校教师有明确需求，可针对性提升技能。

综上，金融、会计、教育类及计算机、信息技术类是留校较易的专业方向，但需结合个人兴趣和职业规划综合选择。