根据搜索结果，辽宁省内开设海运相关专业的大学主要包括以下四所，涵盖航海、船舶工程、海洋科学等方向：

一、重点建设高校

大连海事大学

交通运输部直属全国重点大学，首批“211工程”和“双一流”建设高校，拥有船舶与海洋工程、航海技术等王牌专业，是航海类教育的核心院校。

学校占地面积144.26万平方米，学科覆盖哲学、经济学、法学等7大学科门类，交通运输工程学科入选国家“双一流”建设名单。

大连理工大学

工科特色鲜明，船舶与海洋工程、机械工程等专业实力突出，是东北地区重要的工程类高校。

渤海大学

以船舶与海洋工程为特色，同时涵盖能源、材料等学科，是北方地区重要的海洋工程类高校。

大连海洋大学

中国北方唯一以海洋和水产学科为特色的高校，承担国家海洋科学数据中心分中心建设，专注于海洋科学、水产养殖等领域。

二、其他相关院校

辽宁石油化工大学 ：提供船舶与海洋工程专科教育。

辽宁海运专科学校 ：专注海运专业教育。

辽宁石油化工职业技术学院 ：提供船舶与海洋工程专科教育。

三、学科与专业优势

大连海事大学 ：航海技术、轮机工程等专业排名全国前列，师资力量雄厚，就业前景广阔。

大连理工大学 ：船舶与海洋工程、机械设计制造及其自动化等专业实力强，科研水平高。

大连海洋大学 ：海洋科学、水产养殖等学科优势明显，承担国家级科研项目。

四、排名参考

根据2025年最新数据，上述四校在海洋与船舶相关领域综合实力较强，可参考以下排名（学科建设、专业实力等维度）：

大连海事大学

大连理工大学

渤海大学

大连海洋大学

建议根据具体兴趣和职业规划选择院校，可优先考虑大连海事大学和大连理工大学。