根据搜索结果，福建省内开设电气工程及相关专业的大学主要包括以下院校，分类整理如下：

一、重点建设院校

福州大学

电气工程及其自动化专业为国家级一流本科专业和国家级特色专业，拥有现代化实验室和雄厚的师资力量，与国家电网等企业深度合作，毕业生就业率居全省首位。

2024年电气工程学科排名全国第33名，QS世界大学排名进入前500。

厦门大学

电气工程专业实力强劲，拥有国内知名教授和科研团队，实验室设备先进，注重实践与科研结合，学生多参与国家级项目。

福建师范大学

电气工程及其自动化专业为省级特色专业，教学设施完善，注重产学研结合，毕业生在电力系统等领域有较高就业率。

二、其他相关院校

泉州师范学院 ：2025年新增电气工程与智能控制专业，办学经验丰富，服务地方能源发展。

集美大学、闽江学院、福建农林大学 ：均开设电气工程相关专业，但综合实力较弱，主要侧重应用型人才培养。

三、补充说明

学科排名差异 ：不同排名机构（如QS、软科）的排名标准不同，需结合具体需求选择。

电力行业就业 ：福州大学、厦门大学因校企合作紧密，进入国家电网等企业的比例较高。

建议考生根据兴趣和职业规划，优先选择福州大学、厦门大学等综合实力较强的院校，并关注省级特色专业和行业合作项目。