以下是拥有几何相关专业的知名大学及其主要研究方向，综合多个信息源整理如下：

一、顶尖高校

北京大学

数学科学学院设有数学与应用数学、信息与计算科学等专业，科研方向涵盖代数几何、微分方程、计算数学等。

几何分析领域突出，尤其在几何PDE方面有较强实力。

复旦大学

数学科学学院在微分几何、几何拓扑、应用数学方向表现突出，应用数学领域处于国内领先地位。

清华大学

数学科学系包含数学与应用数学、信息与计算科学等专业，几何分析、数学物理、拓扑学等领域成果显著。

浙江大学

在几何PDE、微分几何领域有较多研究，数学学科入围全球ESI前1%。

二、其他知名高校

中国科学院 ：几何分析、图论、微分几何等方向的研究处于国际前沿。

麻省理工学院（MIT） ：纯数学和应用数学领域全球领先，涵盖代数、几何、拓扑等。

斯坦福大学 ：应用数学、组合学、金融数学等交叉领域优势显著。

剑桥大学 ：数学系历史最悠久，纯数学和应用数学成果卓越。

三、专业细分方向

几何分析 ：北京大学、浙江大学。

微分几何 ：复旦大学、清华大学。

几何拓扑 ：清华大学、浙江大学。

应用数学 ：复旦大学、上海交通大学。

几何测量与建模 ：北京建筑大学、天津城建大学。

四、注意事项

几何专业多包含在数学、应用数学等大类下，部分院校可能未单独设置。

国内高校在几何PDE领域研究较多，但国际顶尖水平主要集中在顶尖高校。

建议结合自身兴趣和职业规划，参考学科评估、师资力量及研究方向综合选择。

以上信息综合了多所高校的学科设置及研究特色，供参考。