沈阳的省属大学及其专业设置如下：

沈阳师范大学 ：涵盖了哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、管理学、艺术学等10个学科门类。

东北大学 ：传统优势学科包括采矿和材料科学，自动化和计算机专业在计算机行业兴起后也具有优势。

辽宁大学 ：综合类院校，以经济学为传统优势学科。

中国医科大学 ：优势专业包括临床医学、预防医学、法医学、护理学、医学影像学。

沈阳药科大学 ：虽然具体专业未详细列出，但作为药科大学，应该涵盖药学相关学科。

沈阳航空航天大学 ：虽然具体专业未详细列出，但作为航空航天大学，应该涵盖航空相关学科。

沈阳建筑大学 ：虽然具体专业未详细列出，但作为建筑大学，应该涵盖建筑相关学科。

沈阳医学院 ：虽然具体专业未详细列出，但作为医学院，应该涵盖医学相关学科。

沈阳工业大学 ：电机学、电气工程是不错的专业，其中电机学因为有唐任远院士的存在，所以在国内的电机学领域，还是很有地位的。

沈阳理工大学 ：虽然具体专业未详细列出，但作为理工大学，应该涵盖工程相关学科。

沈阳大学 ：涵盖经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、农学、管理学、艺术学10个学科门类。

沈阳工程学院 ：专业包括保险学、能源经济、法学、社会工作、应用化学、机械设计制造及其自动化、过程装备与控制工程、智能制造工程、新能源材料与器件、能源与动力工程。

建议：

具体专业设置可能会有变动，正式填报时需要以学校最新公布的数据为准。

可以根据个人兴趣和职业规划，选择相应的学科和专业进行报考。