清华大学数学专业的课程设置可以分为三大类：专业基础课、专业课和专业选修课。

专业基础课

数学分析：

通常分为三个学期，使用卓里奇的教材。

高等代数：

涵盖线性代数、矩阵理论等内容。

解析几何：

研究几何对象在坐标系中的性质。

专业课

常微分方程：

使用《常微分方程教程》等教材。

初等数论：

研究整数的性质和结构。

中学数学解题研究：

探讨中学数学问题的解法。

中学数学教材分析：

分析中学数学教材的内容和结构。

数学教育概论：

介绍数学教育的理念和方法。

计算方法：

研究数值计算的方法和技术。

离散数学：

涵盖集合论、图论、逻辑等内容。

近世代数：

研究代数结构，如群、环、域等。

实变函数论：

研究实变函数的性质。

复变函数论：

研究复变函数的性质。

概率论：

使用《概率论》等教材。

数理统计：

包括统计推断、假设检验等内容。

专业选修课

专业英语：

提高学生的专业英语阅读和交流能力。

泛函分析：

研究函数空间的理论。

点集拓扑：

研究集合的拓扑性质。

数学实验：

通过实验加深对数学概念的理解。

数学模型：

学习如何用数学方法解决实际问题。

数学分析选讲 、 高等代数选讲：

针对数学分析、高等代数中的难点进行讲解。

线性规划：

研究线性规划的方法和应用。

数学史：

介绍数学的发展历程。

数学竞赛教程：

为参加数学竞赛的学生提供指导。

此外，数学与应用数学专业还强调正规扎实的数学基础训练，引导学生深入到数学最重要的分支，接触现代数学思想和框架，拓宽知识领域，激发求知和探索兴趣。高年级学生还可以选修研究生课程，如李群、微分流形等，以及由国外来访学者开设的数学课程。

其他课程

物理课：数学系本科生需要学习两学期物理课，并从量子力学、电动力学等物理专业课中选修足够的学分数。

编程语言：一般学习C语言。

集中实践课程：如Matlab、算法等。

这些课程设置旨在为学生提供全面的数学知识和技能，为他们在数学领域的研究和工作打下坚实的基础。