数学专业的学生通常需要学习以下书籍：

基础课程

《数学分析》：介绍极限、导数、积分等微积分基础。

《高等代数》：研究向量、线性空间、线性变换和线性方程组。

《解析几何》：介绍点、线、面等几何概念及其关系。

《常微分方程》：研究常微分方程的解法及其性质。

《概率论与数理统计》：研究随机现象及其数量规律。

《实变函数论》：研究函数在实数域上的性质。

《复变函数论》：研究复数域上的函数理论。

《抽象代数》：研究抽象代数的基本概念和结构。

《离散数学及其应用》：介绍离散数学中的逻辑、图论等内容。

进阶课程

《微分几何》：研究曲线、曲面等几何对象的性质。

《近世代数》：研究抽象代数的基本概念和结构。

《泛函分析》：研究函数空间上的算子及其性质。

《运筹学》：研究优化问题的解决方法。

《模糊数学》：研究模糊逻辑和模糊集合。

《组合数学》：研究组合问题的解决方法。

《矩阵计算》：研究矩阵的理论和应用。

《数学建模》：介绍如何用数学方法解决实际问题。

《应用数学》：将数学理论应用于科学和工程问题。

《计算数学》：研究数学问题的计算方法。

《计算机与程序设计》：介绍计算机科学的基础知识和编程技能。

专题与选修

《数学物理方程》：研究物理问题中的数学模型。

《偏微分方程》：研究偏微分方程的理论和应用。

《拓扑学》：研究空间的性质。

《数值分析》：介绍数值计算方法及其理论。

《算法数论九讲》：介绍算法数论的主要内容。

《数学分析教程》：适合信息与计算专业学生，也是数学专业学生的专业基础课和硕士研究生入学考试的必考科目。

这些书籍构成了数学专业的基础知识和进阶内容，涵盖了从微积分到抽象代数、从几何学到数论的广泛领域。不同的学校和教师可能会根据具体情况推荐不同的教材版本。