考研数学专业主要学习以下课程：

高等数学：

包括微积分、线性代数、概率论与数理统计和常微分方程四个部分，是数学专业的基础课程，也是考研中必考的科目。

数学分析：

涉及实数和函数的基本概念、一元函数微积分学、无穷级数和多元函数微积分学等方面，在考研中占有重要地位。

复变函数：

包括复数、解析函数、亚纯函数、级数、积分、辐角原理、调和函数等内容，是考研数学专业中难度较大的一部分科目。

线性代数：

研究向量空间、线性变换、特征值与特征向量等内容，是考研中的重要科目。

概率论与数理统计：

研究随机现象的统计规律性，包括概率分布、参数估计、假设检验等内容，在实际应用中具有广泛的应用。

离散数学：

包括集合论、图论、数理逻辑等内容，是数学专业的重要基础课程。

数论：

研究整数的性质和结构，是数学专业的一个分支。

偏微分方程：

研究偏微分方程的解法及其应用，是数学专业的一个重要方向。

实变函数：

研究实变函数的性质和结构，是数学专业的一个分支。

泛函分析：

研究函数空间的理论及其应用，是数学专业的一个高级分支。

拓扑学：

研究空间的性质和结构，是数学专业的一个基础分支。

应用数理统计：

研究随机现象的统计规律性，并应用于实际问题，如金融风险评估、医学数据分析等。

数值分析：

研究如何利用数值方法解决数学问题，包括函数的数值逼近、数值微分和积分、非线性方程数值解等内容。

矩阵分析：

研究矩阵及其运算性质，在线性代数、概率论、统计学等领域中具有重要作用。

计算机代数系统：

研究计算机代数系统的设计和应用，是数学专业的一个工具课程。

数学建模：

利用数学方法解决实际问题，是数学专业的一个重要应用方向。

这些课程构成了考研数学专业的基本框架，考生需要掌握这些知识点，并能够灵活运用于解决数学问题。不同的院校可能会根据自身的专业方向和要求，对课程内容有所调整和补充。