大学数学竞赛种类繁多，涵盖了国家级、省级、国际级以及各类专项竞赛。以下是一些主要的数学竞赛：

国家级数学竞赛

全国大学生数学竞赛（CMO）：由中国数学会主办，主要面向本科大学生，分为初赛和决赛两个阶段，旨在激发学生学习数学的兴趣，提高数学水平，发现和培养数学人才。

全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）：由中国数学会主办，旨在培养大学生的创新意识、团队协作能力和用数学方法解决实际问题的能力。

全国大学生数学审计竞赛：由中国审计学会主办，旨在提高大学生的数学审计能力和素质。

全国研究生数学建模竞赛（National Post-Graduate Mathematical Contest in Modeling）：由教育部学位与研究生教育发展中心主办，旨在培养研究生创新意识，提升创新能力。

国际级数学竞赛

国际大学生数学奥林匹克竞赛（IMO）：由欧洲数学学会主办，是全球最高水平的数学竞赛之一，每年有来自各个国家的最优秀的高中生参加。

国际大学生数学建模竞赛（IMMC）：由国际工业与应用数学学会组织，面向全球的数学建模竞赛。

省级或区域性的数学竞赛

大学生数学精英赛：规模较小，但在特定地区内有较大影响力，注重实践能力和创新思维的培养。

各省组织的数学建模竞赛：如华教杯全国大学生数学竞赛，线上答题形式，适合疫情下的大学生参赛。

认证杯数学中国数学建模网络挑战赛：由内蒙古自治区数学学会主办，是一项在线的数学建模竞赛活动。

MathorCup数学应用挑战赛：是由中国优选法统筹法与经济数学研究会主办，面向全日制普通高等院校在校学生的学科竞赛活动。

其他数学竞赛

美国数学竞赛（AMC）：面向高中生和大学生，是美国最著名的数学竞赛之一。

亚洲数学竞赛（AMC）：亚洲地区最高水平的数学竞赛之一，有来自各个国家的最优秀的高中生和大学生参加。

这些竞赛不仅为学生提供了展示数学能力的平台，还为他们提供了丰富的学术资源和实践机会。建议学生根据自身兴趣和职业规划，选择适合的竞赛参与，以全面提升自己的数学素养和综合能力。