大学数学专业中，以下几个方向被认为是最难的：

应用数学：

应用数学专业不仅涵盖数学的基本理论与方法，还要求学生具备运用数学知识解决实际问题的能力。该专业涉及的课程包括解析几何、高等代数、数字分析、抽象代数、实变函数等，考研难度也极大。

数学与应用数学：

这个专业是本科数学系中最难的一个专业之一，课程内容涵盖了解析几何、高等代数、数字分析、抽象代数、实变函数等，考研难度更大。

精算学：

精算学被认为是大学数学中最难的专业之一，需要掌握大量的数学和统计知识，并且应用这些知识来解决实际问题。

实变函数：

实变函数被认为是数学系本科阶段最难的课程之一，其不仅在本科阶段难度较高，而且在考研中也是重点和难点。

随机过程：

随机过程这门课程对于许多学生来说也是相当有挑战性的。

泛函分析：

泛函分析通常作为研究生课程开设，本科阶段可能作为专业选修课，其难度也相当高。

拓扑学：

拓扑学是研究空间、图形及其连续变换下不变性质的学科，包含了许多抽象的概念和复杂的证明，对学生的数学基础和理解能力有很高的要求。

抽象代数：

抽象代数研究代数结构如群、环和域，这些结构具有高度的抽象性，证明往往复杂且需要创新思维。

离散数学与偏微分方程：

这些课程也被认为是难度较高的课程，需要掌握大量的数学知识和技巧。

模糊数学：

模糊数学研究和处理模糊性现象，虽然其应用广泛，但其理论和方法较为抽象，学习难度也较大。

综上所述，大学数学专业中难度较高的课程和方向主要集中在应用数学、数学与应用数学、精算学、实变函数、随机过程、泛函分析、拓扑学、抽象代数、离散数学与偏微分方程以及模糊数学等。这些专业对学生的数学基础和分析能力有很高的要求，学习起来会非常吃力。