汉朝的学校教育主要分为 官学和 私学两大类，具体教学内容如下：

官学

中央官学：

太学：太学是汉代最高学府，以学习儒家经典为主要内容，教学内容包括《诗》、《书》、《礼》、《易》、《春秋》等五经。

鸿都门学：鸿都门学是东汉灵帝时期在洛阳建立的一所官学，性质上属于研究文学艺术的专门学校，以诗赋书画为教学内容。

宫邸学：宫邸学分为两种，一种是专门为皇室和贵族子弟创办的贵胄学校，另一种是以宫人为教育对象的宫廷学校。

地方官学：

郡国学：郡国学是郡国设立的学校，学习内容也是儒家经典。

县邑学：县邑学是县邑设立的学校。

乡聚学：乡聚学是乡和聚设立的学校。

私学

蒙学教育阶段：以学“字书”为主，进行识字和写字的教学。

专经准备阶段：以学《论语》、《孝经》为主，进行道德和立志的教育。

专经深造阶段：以学“经典”为主，进行经典训作的教学。

此外，汉代学校还开设了以下课程：

六艺略：包括《诗》、《书》、《礼》、《乐》、《春秋》、《周易》。

诸子略：各家的学说。

诗赋略：写文章。

兵书略：军事学。

数术：相当于今天的物理加生物，认识花鸟鱼虫、博物百科、天文地理等。

方技：相当于今天的工科。

综上所述，汉朝的学校教育以儒家经典为主要教学内容，涵盖了道德、文学、艺术、军事、科学等多个领域，形成了较为完整的学校教育体系。