高考370分能报考的大学包括以下几所：

1. 西安理工大学高科学院

2. 陕西能源职业技术学院

3. 湘南幼儿师范高等专科学校

4. 上海民航职业技术学院

5. 北部湾大学

6. 南京师范大学中北学院

7. 四川建筑职业技术学院

8. 四川工程职业技术学院

9. 重庆工业职业技术学院

10. 连云港师范高等专科学校

11. 武汉软件工程职业学院

12. 山东旅游职业学院

13. 许昌学院

14. 内蒙古师范大学

15. 湖北文理学院

16. 玉林师范学院

17. 兴义民族师范学院

18. 曲靖师范学院

19. 红河学院

20. 呼伦贝尔学院

21. 萍乡学院

22. 苏州健雄职业技术学院

23. 湖北师范大学文理学院

24. 天津生物工程职业技术学院

25. 重庆城市科技学院

26. 成都理工大学工程技术学院

27. 西京学院

28. 江西财经大学现代经济管理学院

29. 兰州资源环境职业技术大学

30. 河北传媒学院

31. 武汉生物工程学院

32. 三峡大学科技学院

33. 重庆工商大学派斯学院

34. 兰州石化职业技术大学

35. 河南工业职业技术学院（较高收费）

36. 安阳职业技术学院

37. 海南体育职业技术学院

38. 成都文理学院

请注意，这些信息是基于不同时间点的数据，实际录取情况可能会因年份、招生政策等因素有所变化。建议您查看最新的高考录取数据或咨询相关高校招生办公室以获取最准确的信息。