古代学校的称号有以下几种：

庠序：

在殷商时代，人们上学的地方叫“庠”，到了周代，就叫做序。所以后来，庠序作为学校的代称。

左学：

相传殷代的小学，西周为国学之一种。一说右学、左学皆太学，同在城郊，实为一学，但有楹东、楹西之分。

辟雍：

辟雍本为周天子所设大学，校址圆形，围以水池，前门外有便桥。东汉以后，历代皆有辟雍，作为尊儒学、行典礼的场所。

泮宫：

是贵族子弟学校，学生为诸侯级别。

国学：

先秦学校分为国学和乡学。国学为天子或诸侯所设，包括太学和小学。

太学：

西周时期已经把大学教育机构称为“太学”，这是我国封建时代的教育行政机构和最高学府。

国子监：

汉代最高一级的学校称做“太学”，后来把“太学”改为“国子学”，“国子寺”，“国子监”。

文庙：

是祭祀孔子的地方，也是教育机构，有时也用来指代学校。

孔庙：

与文庙类似，也是祭祀孔子的地方，有时也用来指代学校。

书院：

明清时期，一般的学校称为“书院”。

蒙学：

汉代私学的书馆，亦称蒙学，系私塾性质，相当于小学程度。

私塾：

私人设立的学校。

学堂：

一般学校的称呼。

这些称号反映了古代学校在不同历史时期的名称和性质，从夏商西周时期的庠序、辟雍、泮宫，到春秋战国时期的国学、太学，再到汉代的国子监，以及后世的书院、蒙学等，构成了古代教育体系的丰富多样性。