在私人学校附近开设以下几种生意可能会比较受欢迎：

手工艺品店

可以制作并销售手链、耳环、挂饰等手工艺品，这些产品通常受到女生的喜爱，并且需要一些创意和手工技巧。

文具店

提供笔、笔记本、橡皮等常用文具，同时也可以提供打印、复印等文档服务。文具店的需求较为稳定，且可以搭配一些新奇的小礼品或坐垫等增加收益。

食品店

在学校附近开设小店，销售零食、糖果和饮料等。可以考虑开设小吃摊、咖啡馆或饮品店，满足学生的日常需求。

二手交易

提供一个平台，让同学们可以将自己不需要的物品转让给其他同学。这种生意不需要太多资金投入，只需要一个交易平台的运营。

手机配件和维修

提供手机壳、充电线等配件的销售，或是提供手机维修服务。由于手机在学生中非常普及，这个需求较大，但需要一些技术和专业知识。

季节性产品

根据不同季节或节日提供相应的零食，如冰淇淋、热巧克力、水果等，以满足学生的需求。

教育培训

开设小型的教育培训机构，如小语种培训班、音乐培训班、艺术培训班等。本钱包括教材和教师工资，学生收取的学费可以实现利润。

打印和复印服务

由于学生通常需要大量打印论文和作业，提供打印、复印、装订等文档服务是一个稳定的需求。

健身和运动训练

在学校内的健身房或户外场地提供私教或团体健身课程，帮助学生保持健康和锻炼。

礼品和纪念品店

销售学校相关的纪念品、T恤、水杯等，满足学生和校友的购买需求。

家具租赁

提供学生宿舍或公寓的家具租赁服务，方便他们在学期结束时不必搬家。

跑腿和代购服务

提供代取包裹、代购国外商品等服务，满足学生的日常需求。

健康饮食服务

提供健康饮食套餐，帮助学生保持良好的饮食习惯。

在线娱乐平台

开发在线游戏、电影、音乐等娱乐平台，满足学生在家中的娱乐需求。

在线心理咨询

提供在线心理咨询服务，帮助学生和家长应对心理压力。

选择适合自己的生意时，建议考虑学生的需求、消费习惯以及校内的竞争环境。同时，也要注意学校的政策和规定，确保生意的合法性和可持续性。