大学作为一个复杂的学术和行政组织，部门之间的矛盾是难以避免的。解决这些矛盾通常需要采取一些策略和方法，以下是一些可能的解决途径：

1. **沟通与对话**：开放和透明的沟通是解决任何矛盾的第一步。通过组织会议，让各方表达自己的观点和担忧，可以增进理解。

2. **中立调解**：在某些情况下，引入一个中立的第三方来帮助调解矛盾是一个好方法。这可以是一个校内的调解委员会或者外部的专业调解人员。

3. **明确角色与职责**：确保每个部门的角色和职责都被清晰地定义和理解，可以减少由于角色重叠或不明确而产生的矛盾。

4. **共同目标**：强调大学的整体目标和愿景，帮助各部门认识到他们对实现这些目标的共同责任。

5. **决策透明**：确保决策过程公开透明，所有相关部门都能参与到决策的讨论中。

6. **资源共享**：鼓励部门之间资源共享，可以减少由于资源分配不均而产生的矛盾。

7. **定期评估**：定期评估部门间的合作情况，及时识别和解决潜在的矛盾。

8. **培训与教育**：提供冲突解决和团队建设的培训，帮助员工学习如何有效地处理矛盾。

9. **激励合作**：通过奖励那些展现出卓越团队合作和跨部门协作的个人或团队，来鼓励合作精神。

10. **建立协议**：制定明确的协议来处理矛盾，包括矛盾升级的步骤和最终的解决机制。

11. **领导作用**：大学领导需要发挥积极作用，通过自己的行为来树立合作和尊重的榜样。

12. **文化建设**：建立一种鼓励开放交流、相互尊重和积极解决矛盾的组织文化。

每个大学的情况都是独特的，因此解决矛盾的方法需要根据具体情况来定制。重要的是要创建一个允许对话和合作的环境，并且确保所有相关人员都致力于寻找双赢的解决方案。