问问题描述
∫3/x³+1dx，蹲一个懂行的，求解答求解答！
答精选答案
1、∫3/(x3+1)dx
=∫3/[(x+1)(x2-x+1)]dx
右边通分相加与左边比较系数，得：A=1，B=-1，C=2
=∫1/(x+1)dx-∫(x-2)/(x2-x+1)dx
=ln|x+1|-(1/2)∫(2x-1)/(x2-x+1)dx+(1/2)∫3/(x2-x+1)dx
=ln|x+1|-(1/2)∫1/(x2-x+1)d(x2-x)+(3/2)∫1/[(x-1/2)2+3/4]dx
=ln|x+1|-(1/2)ln(x2-x+1)+√3arctan[(2x-1)/√3]+C
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评论列表（4条）
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本文概览：1、∫3/(x3+1)dx=∫3/[(x+1)(x2-x+1)]dx右边通分相加与左边比较系数，得：A=1，B=-1，C=2=∫1/(x+1)dx-∫(x-2)/(x2-x+1)dx=ln|x+1|-(1/2)∫(2x-1)/(x2-x+1)dx+(1/2)∫3/(x2-x+1)dx=ln|x+1|-(1/2)∫1/(x2-x+1)d(x2-x)+(3/2)∫1/[(x-1/2)2+3/4]dx=ln|x+1|-(1/2)ln(x2-x+1)+√3arctan[(2x-1)/√3]+C