问问题描述
一阶导数可导一定连续么，求解答求解答，重要的事说两遍！
答精选答案
不是正常的函数，如果能用一个解析式表达的话，原函数在定义域内连续，那么一阶导数在相同的定义域内应该也是连续的。
但这并不表明，原函数连续，则一阶倒数必定连续，对于分段函数，如折线这种形式的函数，显然原函数连续，但存在尖点（折点），在这些尖点上，显然左右两侧的斜率是会存在突变的，也即一阶导数是不连续的。
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本文概览：不是正常的函数，如果能用一个解析式表达的话，原函数在定义域内连续，那么一阶导数在相同的定义域内应该也是连续的。但这并不表明，原函数连续，则一阶倒数必定连续，对于分段函数，如折线这种形式的函数，显然原函数连续，但存在尖点（折点），在这些尖点上，显然左右两侧的斜率是会存在突变的，也即一阶导数是不连续的。