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积分如何求导，在线求解答
答精选答案
在上限和下限都有未知数的时候，就把这个定积分拆开来求导
令
=2x *∫(上限2x，下限x) f(u)du -∫(上限2x，下限x) u*f(u)du
=2x *∫(上限2x，下限0) f(u)du - 2x *∫(上限x，下限0) f(u)du
那么
F'(x)
=2* ∫(上限2x，下限0) f(u)du + 2x *f(2x) *2 -2* ∫(上限x，下限0) f(u)du -2x *f(x)
答其他回答（2条）
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猪油糖基地
2026-09-30 08:37:56
例如：f （x）=x平方 的导数是 f '(x)=2x
那么相应的就是2X反过来是X的平方
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
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余小黑不坏
2026-09-30 08:37:56
当积分上下限不是一个单纯的变量x,而是x的函数时,如本题,这时候用的是复合函数的求导法则.引入中间变量u=sinx,函数看作是由一个积分上限函数∫(0到u) sin(t^2)dt（记为f(u)吧）与函数u=sinx符合而成.所以函数对x的导数=f'(u)×u',这里的f'(u)就是一个单纯的积分上限函数的求导.
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《积分如何求导》能对你有所帮助！
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本文概览：在上限和下限都有未知数的时候，就把这个定积分拆开来求导令=2x *∫(上限2x，下限x) f(u)du -∫(上限2x，下限x) u*f(u)du=2x *∫(上限2x，下限0) f(u)du - 2x *∫(上限x，下限0) f(u)du那么F'(x)=2* ∫(上限2x，下限0) f(u)du + 2x *f(2x) *2 -2* ∫(上限x，下限0) f(u)du -2x *f(x)