问问题描述
张宇变限积分求导公式，求路过的大神指点，急！
答精选答案
如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，则积分变上限函数在[a,b]上具有导数。
变限积分求导公式为：F(x) = ∫(a,x) xf(t) dt。F'(x) = ∫(a,x) f(t) dt + x * [x' * f(x) - a' * f(a)]= (1/x)F(x) + x * [1 * f(x) - 0 * f(a)]（下限a的导数是0，所以整体都会变为0）= (1/x)F(x) + xf(x)。积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数，一般进行计算求导的时候都转换为变上限积分求导。
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本文概览：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，则积分变上限函数在[a,b]上具有导数。变限积分求导公式为：F(x) = ∫(a,x) xf(t) dt。F'(x) = ∫(a,x) f(t) dt + x * [x' * f(x) - a' * f(a)]= (1/x)F(x) + x * [1 * f(x) - 0 * f(a)]（下限a的导数是0，所以整体都会变为0）= (1/x)F(x) + xf(x)。积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数，一般进行计算求导的时候都转换为变上限积分求导。