问问题描述
变上限积分的求导公式，有没有大佬在？求高手帮忙看看这个！
答精选答案
变限积分求导公式g'(x)=lim[∫f(t)dt-∫f(t)dt]/h。
1、积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数。φ（x）就表示从a到x00，f（t）所围成的面积。随着x的不断变化，φ的值是不断变化的，所以φ是x的函数，而t，只是随着x的变化，不断从a但x。由此看来，变量t的作用是避免混淆，其范围为a到x。
2、上式为积分变上限函数的表达式，当x与a位置互换后即为积分变下限函数的表达式。变上限积分的求导及拓展若（a，b）间是一个函数g（x）时，积分形式是∫ag（x）f（t）dt=f（g（x））g’（x）。
3、变限积分是由定积分来定义的；其次，这个函数的自变量出现在积分上限或积分下限。当f(x)在区间[a,b]上连续时,则 f(t)dt,x E[a,b],是f(x)在区间[a,b]上的一个原函数2当f(x)在区间[a,b]上存在间断点，且其有原函数。
答其他回答（1条）
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2026-09-30 08:37:40
变上限积分求导计算公式：g'（x）=lim[∫f（t）dt-∫f（t）dt]/h。
根据映射的观点，每给一个x就积分出一个实数，因此这是关于x的一元函数，记为g(x)=∫f(t)dt（积分限a到x），注意积分变量用什么符号都不影响积分值。
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评论列表（4条）
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本文概览：变限积分求导公式g'(x)=lim[∫f(t)dt-∫f(t)dt]/h。1、积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数。φ（x）就表示从a到x00，f（t）所围成的面积。随着x的不断变化，φ的值是不断变化的，所以φ是x的函数，而t，只是随着x的变化，不断从a但x。由此看来，变量t的作用是避免混淆，其范围为a到x。2、上式为积分变上限函数的表达式，当x与a位置互换后即为积分变下限函数的表达式。变上限积分的求导及拓展若（a，b）间是一个函数g（x）时，积分形式是∫ag（x）f（t）dt=f（g（x））g