问问题描述
答精选答案
只要你能明显看出极限的发展趋势，你就可以代入这个趋近值0（当然，对于其它的题也可能是3，也能是∞）。
也就是说，代入这个趋近数，不影响函数的发展变化。你说的第二行到第三行，就是这种情况。这类问题，之所以成为问题，就是因为，我们从题面上看是0/0、或者∞／∞、或者1^∞、或者∞^0,等等；就是让我们求出来它是收敛的，还是发散的。从而知道，两个函数之间是同阶无穷小（或无穷大），还是高（低）阶无穷小（大）。从最后一个等号，可以看出，如果分母是x^3, 就必须有：sinx→[x-(1/3!)x^3] 才不会影响函数极限的答案。所以说，分子只要是省略掉分母的高阶无穷小，不会影响函数的答案，而同阶无穷小，绝对不能忽略。这就是说，当带入趋近值时，不要忽略分子和分母的同阶无穷小就不会出现计算结果的偏差。因此，对于不影响函数对比的主体函数的系数，如果是收敛的，可以提前代入趋近数值，只要充分考虑到相对同阶无穷小不可忽略的原则就不会出现问题。从而便于主体函数的对比；如果是发散的系数，则绝不能代入趋近值。否则，它会影响函数对比的最终结果。
答其他回答（2条）
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榴芒猴
2026-09-30 08:36:56
1. 在某些情况下可以将0代入求极限。
2. 这是因为在数学中，当一个函数在某点的极限存在且与该点的函数值相等时，我们可以将该点的函数值代入求极限，这时可以将0代入。
3. 举个例子，如果我们要求函数f(x) = x在x=0处的极限，如果f(0)存在且等于0，那么我们可以将0代入求极限，即lim(x→0) f(x) = f(0) = 0。这种情况下可以将0代入求极限。
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卸载头条人人有责
2026-09-30 08:36:56
在求极限时，可以将0代入的情况取决于具体的函数和极限表达式。以下是一些常见的情况：
1. 若极限表达式中含有像$
frac{a}{0}$或$
frac{0}{0}$这样的形式，则可以考虑将0代入，看看是否可以通过化简或其他方法得到有意义的结果。
2. 对于一些特定的函数，如多项式函数、指数函数、对数函数等，当自变量趋于0时，可以考虑将0代入，通过计算得到极限的值。
3. 对于一些三角函数或三角函数的组合函数，如$
sin(x)$、$
cos(x)$、$
an(x)$等，通常可以将0代入来计算极限。需要注意的是，尽管在某些情况下可以通过将0代入来计算极限，但并不意味着代入0就是正确的方法。在使用0代入之前，应该先进行推导和计算以确定是否可以使用此方法。在具体计算时，有时还需要使用其他的极限性质和技巧。
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希望本篇文章《求极限，什么情况下可以将0代入》能对你有所帮助！
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本文概览：只要你能明显看出极限的发展趋势，你就可以代入这个趋近值0（当然，对于其它的题也可能是3，也能是∞）。也就是说，代入这个趋近数，不影响函数的发展变化。你说的第二行到第三行，就是这种情况。这类问题，之所以成为问题，就是因为，我们从题面上看是0/0、或者∞／∞、或者1^∞、或者∞^0,等等；就是让我们求出来它是收敛的，还是发散的。从而知道，两个函数之间是同阶无穷小（或无穷大），还是高（低）阶无穷小（大）。从最后一个等号，可以看出，如果分母是x^3, 就必须有：sinx→[x-(1/3!)x^3] 才不会影响函数