问问题描述
为什么二阶偏导数连续则偏导数连续希望能解答下
答精选答案
二阶导数定义为一阶导数的导数，也就暗示你一阶导数可导。
再利用可导必连续，知道一阶导数连续。首先你一阶导数得可导才有二阶导数，而可导是连续的充分条件，跟二阶导数可导不可导没关系，只要有二阶导数，一阶导数就是连续的函数连续是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。
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本文概览：二阶导数定义为一阶导数的导数，也就暗示你一阶导数可导。再利用可导必连续，知道一阶导数连续。首先你一阶导数得可导才有二阶导数，而可导是连续的充分条件，跟二阶导数可导不可导没关系，只要有二阶导数，一阶导数就是连续的函数连续是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。