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函数有界是左右极限都存在，跪求万能的网友，帮帮我！
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不一定的，有极限的函数只是表明它在所论极限的点的附近是有界的, 例如lim{x->x0}f(x)=A表明在x=x0的某个邻域内f(x)是有界的, 但是f(x)在其定义域内未必有界, 例如lim{x->0}e^x=1, 函数e^x在x=0的某个邻域例如(-1,1)内有界：e^x
答其他回答（1条）
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Jingxiao不加V
2026-09-30 08:35:59
函数有界左右极限不一定都存在，但是左右极限都存在且相等，那函数一定有界
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评论列表（4条）
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本文概览：不一定的，有极限的函数只是表明它在所论极限的点的附近是有界的, 例如lim{x->x0}f(x)=A表明在x=x0的某个邻域内f(x)是有界的, 但是f(x)在其定义域内未必有界, 例如lim{x->0}e^x=1, 函数e^x在x=0的某个邻域例如(-1,1)内有界：e^x