问问题描述
双边幂级数的收敛域怎么求，求大佬施舍一个解决方案，感激不尽！
答精选答案
双边幂级数的收敛域求的方法：
利用比值判别法，R=lima/a=lim[(1+1)^(n^2)]/{[(1+1/(n+1)]^[(n+1)^2]}=lime^n/e^(n+1)=1/e，x=1/e时级数化为∑1;x=-1/e时级数化为∑(-1)^n，收敛域x∈(-1/e,1/e)。
答其他回答（1条）
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众创思维创客空间
2026-09-30 08:35:47
需要同时算出正项级数部分与负项级数的收敛域，然后求它们的公共区域就是所要求的双边幂级数的收敛域。
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评论列表（4条）
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本文概览：双边幂级数的收敛域求的方法：利用比值判别法，R=lima/a=lim[(1+1)^(n^2)]/{[(1+1/(n+1)]^[(n+1)^2]}=lime^n/e^(n+1)=1/e，x=1/e时级数化为∑1;x=-1/e时级数化为∑(-1)^n，收敛域x∈(-1/e,1/e)。