问问题描述
arctanx的极限为什么不考虑周期了，求解答求解答，重要的事说两遍！
答精选答案
单调有界数列一定有极限你这个是函数 不过单调有界定理也可以用于函数的单侧极限。
. 当x→∞时，arctanx的左极限是-π/2,右极限是π/2，左右极限不相等，所以arctanx应该没有极限。这句话本事有点错误。更明确的说法是：当x→-∞时，arctanx→ -π/2；当x→+∞时，arctanx→ π/2；所以当x→∞时，arctanx的极限不存在。因为 当x→∞时，函数的极限存在的条件是：当x→-∞和当x→+∞时，函数的极限均存在并且相等。
2. 单调有界数列一定有极限。但是，当x→x0（x0可以取为∞）时，函数f(x)的极限存在的充要条件是：对于任意的数列xn→x0，f(xn)的极限均存在，且为同一个值。±π/2不是同一个值，所以x→∞时，arctanx极限不存在。定义理解错误，高数第六版34页明确说明当x趋于某一个确定的数值时，极限存在的充要条件是左右极限存在且相等。x趋于无穷时根本没有左右极限之说当x趋向0（0代表的不是数字0 而是无穷小）时. 可用等价无穷小代换.arctanx等价x 所以 原式为：lim(x-0) x/x=lim(x-0) 1=1 极限为1 希望能帮到你 水平有限 请指正
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希望本篇文章《arctanx的极限为什么不考虑周期了》能对你有所帮助！
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本文概览：单调有界数列一定有极限你这个是函数 不过单调有界定理也可以用于函数的单侧极限。. 当x→∞时，arctanx的左极限是-π/2,右极限是π/2，左右极限不相等，所以arctanx应该没有极限。这句话本事有点错误。更明确的说法是：当x→-∞时，arctanx→ -π/2；当x→+∞时，arctanx→ π/2；所以当x→∞时，arctanx的极限不存在。因为 当x→∞时，函数的极限存在的条件是：当x→-∞和当x→+∞时，函数的极限均存在并且相等。2. 单调有界数列一定有极限。但是，当x→x0（x0可以取为∞