问问题描述
1+n分之一的n次幂是等价无穷小吗，求高手给解答
答精选答案
1+n分之一的n次幂是等价无穷小，当n趋于无穷大时，（1+1）确实趋于1，但它的指数n是趋于无穷大的，属于1^∞型的极限。
事实上，数列{（1+1）^n}是单调递增有界的数列，由单调有界定理，该数列存在极限。该极限就定义为e，由于2≤（1+1）^n＜3，所以2≤e≤3
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本文概览：1+n分之一的n次幂是等价无穷小，当n趋于无穷大时，（1+1）确实趋于1，但它的指数n是趋于无穷大的，属于1^∞型的极限。事实上，数列{（1+1）^n}是单调递增有界的数列，由单调有界定理，该数列存在极限。该极限就定义为e，由于2≤（1+1）^n＜3，所以2≤e≤3