问问题描述
可逆矩阵的运算规律，这个怎么解决啊？快急疯了？
答精选答案
1. 可逆矩阵的逆矩阵是唯一的。
2. 矩阵乘积的逆：若矩阵A、B都可逆，则它们的乘积AB也可逆，且(AB)⁻¹ = B⁻¹A⁻¹。
3. 转置矩阵的逆：若矩阵A可逆，则它的转置矩阵AT也可逆，且(AT)⁻¹ = (A⁻¹)T。
4. 矩阵的逆的逆：若矩阵A可逆，则它的逆矩阵A⁻¹也可逆，且(A⁻¹)⁻¹ = A。
5. 矩阵的幂：若矩阵A可逆，则对于任意整数n，有(Aⁿ)⁻¹ = (A⁻¹)ⁿ。
6. 矩阵的行列式：若矩阵A可逆，则它的行列式不为0，且det(A⁻¹) = 1/det(A)。
7. 矩阵的秩：若矩阵A可逆，则它的秩为n，即rank(A) = n。
答其他回答（1条）
-
张君刚
2026-09-30 08:35:05
一个矩阵A如果存在逆矩阵A^-1，那么它们的运算规律如下：
1. AA^-1=A^-1A=I，其中I为单位矩阵。
2. (AB)^-1=B^-1A^-1，其中B为和A同阶且可逆。
以上就是可逆矩阵的运算规律。
本文来自作者[老朱谈逻辑]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/yuanxiaowenda/202609/1539847.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“老朱谈逻辑”！
希望本篇文章《可逆矩阵的运算规律》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：1. 可逆矩阵的逆矩阵是唯一的。2. 矩阵乘积的逆：若矩阵A、B都可逆，则它们的乘积AB也可逆，且(AB)⁻¹ = B⁻¹A⁻¹。3. 转置矩阵的逆：若矩阵A可逆，则它的转置矩阵AT也可逆，且(AT)⁻¹ = (A⁻¹)T。4. 矩阵的逆的逆：若矩阵A可逆，则它的逆矩阵A⁻¹也可逆，且(A⁻¹)⁻¹ = A。5. 矩阵的幂：若矩阵A可逆，则对于任意整数n，有(Aⁿ)⁻¹ = (A⁻¹)ⁿ。6. 矩阵的行列式：若矩阵A可逆，则它的行列式不为0，且det(A⁻¹) = 1/det(A)。7. 矩阵的秩：若矩阵