问问题描述
答精选答案
当一组数据都扩大(缩小)a倍时，平均数也会扩大(缩小)a倍;都增加(减少)b时，平均数也会增加(减少)b。
当一组都扩大(缩小)a倍时，方差会扩大(缩小)到原来的a²倍，都增加(减小)b时，方差不变。样本同时乘以或除以一个数：方差乘以或除以该数的平方，平均数乘以或除以这个数，标准差乘以或除以这个数。样本同时加上或减去一个数：方差不变，平均数加上或减去这个数，标准差不变。设一组数据方差为m。平均数为n。
1、当这组数据同时扩大两倍时，其方差为4m，其平均数为2n。
2、当这组数据同时加2时，其方差为m，平均数为n+2。数据都扩大x倍时，方差扩大x^2倍，平均数扩大x倍。数据都加上a时，方差不变，平均数加a。
答其他回答（3条）
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伟哥视点
2026-09-30 08:34:56
若每个数都乘以a,则现在的平均数为ax, 方差为aay，标准差为 az。若每个数都乘以a并且加上b,则现在的平均数为ax+b, 方差为aay，标准差为 az。
方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
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璀璨星成
2026-09-30 08:34:56
设一组数据方差为m.平均数为n. 1、当这组数据同时扩大两倍时,其方差为__4m____,其平均数为___2n____
. 2、当这组数据同时加2时,其方差为___m___,平均数为__n+2____.
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淘宝昊海锦鲤
2026-09-30 08:34:56
以下就是我的答案仅仅代表个人观点，不喜勿喷，每个人想法不同当一组数据都扩大（缩小）a倍时，平均数也会扩大（缩小）a倍；都增加（减少）b时，平均数也会增加（减少）b。
当一组都扩大（缩小）a倍时，方差会扩大（缩小）到原来的a²倍，都增加（减小）b时，方差不变。
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评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“Leo苏”！
希望本篇文章《平均数方差的变化规律顺口溜》能对你有所帮助！
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本文概览：当一组数据都扩大(缩小)a倍时，平均数也会扩大(缩小)a倍;都增加(减少)b时，平均数也会增加(减少)b。当一组都扩大(缩小)a倍时，方差会扩大(缩小)到原来的a²倍，都增加(减小)b时，方差不变。样本同时乘以或除以一个数：方差乘以或除以该数的平方，平均数乘以或除以这个数，标准差乘以或除以这个数。样本同时加上或减去一个数：方差不变，平均数加上或减去这个数，标准差不变。设一组数据方差为m。平均数为n。1、当这组数据同时扩大两倍时，其方差为4m，其平均数为2n。2、当这组数据同时加2时，其方差为m，平均数为n